2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)理科数学试题答案

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3.解：(1)若选①：naw+1-(n十1)am=n2十n,(1)可得ast]an=1,n+l n则数列号}是首项为2，公差为1的等差数列，则号=2十n-1=n+1,可得a.=n(n十1).若选@：3S=(n+2)a,可得n=1时，a4=1十2a成立：当n≥2时，3S-1=(n十1)a-1,又3S,=(n十2)am,两式相减可得3am=3Sm一3S.-1=(n十2)am一(n十1)aw-1:aw-】分则n≥2时，a.=41坠，4.….化为8，=n+1a a2=2X3×告×号×…Xn”2×=m+1,an-1n-2n-1当n=1时，a1=2也适合上式，所以a=n(n十1).若选③：T1=n+2a.工，可得a+1=n十2)az即有2=”+2，即=(m≥2，anam-1n一1则a.=a1·器·2·2=2X3×号×号×…ax-1当n=1时，a1=2也适合上式，所以a.=n(n十1).(2)b.=(-1)"an=(-1)"n(n+1),当n为偶数时，数列{b.}的前n项和为B。=一1×2十2×3一3×4十4×5十…-(n一1)n十n(n十1)=4十8十…十2n=合4+2m)×受=m生2，2当n为奇数时，数列{b.}的前n项和为B.=B。-1一(n+1)=-1)n+1D-m+1)=-a+1)222n(n十222,n为偶数，,m为奇数2

9.D【解析】在A中，由B1D1∥BD,B1D1中平面A1BD,BDC平面A1BD,得B1D1∥平面A1BD,故A正确；在B中，BD⊥AC,BD⊥CC1,AC∩CC1=C,可得BD⊥平面AC1C,所以BD⊥AC1,同理可得A1B⊥AC1,又A1B∩DB=B,从而AC1⊥平面A1BD,故B正确；在C中，由B1D1∥BD,知异面直线DA1与B,D1所成角为∠A1DB或其补角，由△A1BD为等边三角形，知∠ADB=答，故C正确；在D中，CD,⊥平面A1ADD1,所以AD1是AC1在平面A1ADD,内的射影，所以直线AC1与平面ADD1A1所成角为∠CiAD,,在Rt△ACD1中，tan∠CAD1=CiDAD号所以∠GAD,≠冬，故D错误，故选D