2022届高三12月第一次皖北五校联考理科数学试题答案

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19.(1)证明:∵底面ABCD为正方形,平面MAD⊥平面ABCD,平面MAD∩平面ABCD=AD又∵CD⊥AD.∴CD⊥平面MADAMC平面MAD.∴CD⊥AM,∵MA⊥MD,MD∩CD=D∴AM⊥平面MDC,∵AMC平面MAB∴平面MAB⊥平面MDC.……6分(2)因为MA=AD=1,MA⊥MD,则AD=√2因为平面MAD⊥平面ABCD,所以点M到平面ABCD的距离为AD210分几何体 AMDCNB的体积V=2 VNNEN- UCU=2×(2)2×√222…12分3

12.B即证y=x+m与y=(mx-1)2在(0,1]上有且仅有1个交点,①r=∈(0,1)时m>1时,只需(m-1)2≥1+m即m2-3m≥0,解得m≥3vEf+m②x=m≥1即0