河南省强基联盟2023届新高三摸底大联考理科数学答案

18.(1)证明：因为DD1⊥平面ABCD,AD,CD平面ABCD,

所以DD1⊥AD,DD1⊥CD.

又AD⊥CD,所以DA,DC,DD1两两垂直

所以以点D为坐标原点，以DA,DC,DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2,O,0),C(0,2,0),D1(0,0,2),B1(2,1,2).

所以AD1=(-2,0,2),B1C=(-2,1,-2)

所以AD1·B1C=(-2)×(-2)+0×1+2×(