2022卷行天下数学月考试卷答案

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【答案】B【解析】【分析】利用导数公式求解【详解】因为函数f(x)=lnx,所以)=上，所以f'(e)=e'故选；B

【答案】(1)证明见解析：(2)2v1055【解析】【分析】(1)由直线过定点A(1,),只需判断定点在圆内部，即可证结论(2)由点线距离公式求弦心距，再利用半径、弦心距、弦长的几何关系求弦长即可【小问1详解】直线1：mx-y+1-m=0恒过定点A(1,1),又12+(1-1)=1<5，所以点A(1,1)在圆C:x2+(y-1)2=5的内部，所以直线1与圆C总有两个不同的交点，得证【小问2详解】由题设，1：2x-y-1=0,又C:x2+(y-1)2=5的圆心为(0,1)，半径为r=V5,所以(0,1)到直线1的距离d=2×0-1-1=25=5所以所求弦长为2V,P-d_2i055