卷行天下高一数学周测卷二答案

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22.解：(1)连接AO,由题可得AO=3,BO=1,CO=√3，所以新的几何体的体积V=号x×(3)PX(A0-BO)=2元…4分(2)①如图，作OC的中点F,连接EF,CF,易证∠ECF为EC'与底面OCC'所成的角，则sin0=EFEF；√EF2+CFzB又因为C℉∈号，31，所以sm0e[,号1…6分3②C'E=EF名=6，CF=√CE-EF=sin0√624因为CF=C'O+OF,所以∠C0C'=受，C'C=6.分别过B,C作C'E的垂线，垂足分别为G,H,则CG=BC'cos∠BCE=CB+CE-BE=92CE,CH=√6CCeos∠cCE=CC+Cg-CE=9,即G,H重合..2CE10分2√6又BG=CB-CG=,CH=CC-Cm=厘记二面角为B,所以cosg=C+BG-BC=_1052XCHXBG3512分

20.(1)证明：如图，连接BF交AD于O,则O为BF的中点.…1分EH(F)G(E)0B,AF=AB=4,∴.AO⊥BF,即AD⊥OB,AD⊥OH.……2分.OB∩OH=O,OB,OHC平面BOH,∴.AD⊥平面BOH.3分.BHC平面BOH,∴.AD⊥BH.4分(2)解：由正六边形性质，可知∠FOD=∠BOD=号，OF=OB=2/3...5分.O+OB2=BH',.OH⊥OB.6分.OB∩AD=O,OB,ADC平面ABCD,∴.OH⊥平面ABCD.7分,BC∥HG,且BC=HG,∴.四边形BCGH是平行四边形，∴.CG∥BH.8分.BHC平面ABH,CG在平面ABH,∴.CG∥平面ABH,…9分VAmw=VM-a=Ve-A=VH-他c=3Sa·OH=号X4X25X23=8.12分