卷行天下数学高一答案2023

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21.解：(1)在数列{a.}中，a1=1,a1=3,且当n≥2时，a.+1=4(a.-a.-1）,整理得a.+1-2a.=2(a.-2a-1),故1224-2（常数）.a.-2a。-1(4分)故数列{a.+1一2a.}是以4：一2a1=1为首项，2为公比的等比数列(5分)(2)由于数列{a.+1一2a.)是以a:一2a1=1为首项，2为公比的等比数列，所以a.+1-2a.=1×2-1=2-1,整理得a+1一2a.=2"-1,(7分)化简得=一会-子（常数），所以数列}是以为首项，为公差的等差数列.(10分)故会=号+子(m-1)=子+，整理得a,=2…n+14(12分)

19.解：(1)S,=7×5(a1十as)=5a,=5(a2+d)=5(5+d),所以35<5(5+d)<45,则2