卷行天下周测卷数学必修一答案

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20.(1)证明：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,..AD=AC,.'AD=AC,∠CAE=∠DAE-2∠CAD.'AM是△ACD的外角∠DAF的平分线，:∠DAM=号∠DAF,·∠0AM=∠DA0+∠DAM=号∠CAD+∠DAF=X180°=90..OA是圆O的半径，∴.AM是⊙O的切线.……………(5分)(2)解：.'∠ANC=30°，∠OAM=90°，∴.∠AON=90°-∠ANC=60°，∴.AN=OA·tan60°=2√3..OA=OC,.∠OAC=∠OCA..∠AON=∠OAC+∠OCA=60°，∴.∠OAC=∠OCA=30°，.·∠AON=∠OAC+∠OCA=60°，.∠OAC=∠OCA=30°，∴.∠OCA=∠ANC=30°，∴.AN=AC=2W3.∠01c=∠CAD..∠CAD=60°..AD=AC,.△ACD是等边三角形，∴.CD=AC=2√3.……………………………（10分)

21.解：(1).甲、乙两中学“满意”组的人数一样多，.乙中学“满意”组有40人，∴.甲中学“满意”组有40人，占40÷100=40%，.甲中学“很满意”所占的百分比为1一40%一7%一18%一25%=10%，即α=10，将乙中学的满意度得分从高到低排列后，处在中间位登的两个数的平均数为83士82-82.5，因此中位数2是82.5，即m=82.5,∴.a=10,m=82.5.(4分)(2)乙中学延时服务开展较好，理由如下：.乙中学延时服务得分的平均数、中位数均比甲中学的高，.乙中学的较好.……(8分)(3)2000×(1-7%-18%)=1500(人)，答：甲中学2000名家长中认为该校延时服务合格的人数为1500人.·(12分)