高一卷行天下数学月考卷答案

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11.已知双曲线C,后一苦-1（口>0，b>0)的左顶点为A,点P为其新近线第三象限内一点，点P关于原点的对称点为Q,若(Qi-Q产)·(P才+Qi)-0,且∠PAQ-髻，则该双曲线的离心车为A.3B.13cD.3解析：由题意，原点O为PQ的中点，(Qi-Q币)·(P入+Qi)=0→PA·2OA=0→PA⊥x轴，资页声线右顶点为B.P(-a,-b),Qa,b)∠BAQ-吾，在R△BA0中，名-停32-d)-4故选D.3为答案：D

22.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程/x=√2c0sa,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(a为参数)，已知点P(0,1),点Q是曲线Cy=√2sina上任意一点，点M满足M石=2MP,以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线！的极坐标方程为v3pcos0-psin0+1=0.(1)求点M的轨迹C:的直角坐标方程；(2)设直线1与(1)中的曲线G交于A,B两点，求PA十PB的值解析：(1)曲线C的参数方程为x=5o08a”(a为参数)，y=√/2sina设Q(w2 cos a2sina),因为点P(0,1),M=2MP,所以M=PO设点M(x,y),所以(-x,1-y)=(W2 cosa,2sina-1),8REDMINOTE8s0,化为直角坐标方程为2+()-2=2，AI QUAD CAME5R合全国甲0州G的直角整标方程为十(y一2)”一2，(5分)(2)图为重得/的数坐标方程为V3000一min0十1=0，免为直角坐标方程为3：-y十1=0，图为点P(0,1)在直线1上，,(1为参数)，数其泰数方程为一1+代入0州G的直角坐标方程x十(y一2)”=2，得/一√31一1=0，授A,B两点对应的泰数分别为11白则4+6=5>0，h4=一1<0，PAI+IPBIt+11-16-6由参餐1的九何志义得PA十PBI PAIPB-0十44-万.(10分)tt:l