2022卷行天下数学高考答案

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第8题详解：LIM0B第8题图设点A'在底面BCD中的射影为H,则∠A'CH是A'C与平面BCD所成的角，CHCOs∠A'CH=A'C在翻折过程中，AH⊥BD,又A'B⊥AC,则BH⊥AC,即H在AB的中垂线MN上.取A'B的中点E,OA'=OB,A'B⊥OE,又A'B⊥AC,从而A'B⊥平面EOC,A'B⊥EC,而E是A'B的中点，从而A'C=BC,cos∠A'CH=CH-CHA'C BC又BC=1,AB=2a,由△ABC~△HMB得MH=2a2,在直箱韩形0W中，CW=am-护+--+1-4c-+名之行从而cos∠A'CH=化-积最小值为平，当且仅当。=5时取等号，A'C BC

12题详解：对于A,1a+kb上|ka+b1两边平方即可证明.对于D,设a=),则1a1,1a-c1+1-Ha-21+-列，应用A的结论得，la-cl+lic-6Ha-241+lq-6Hq-2al+l-6-4eld-2a+26-ZHB-20l3+松-2石=，等号可以取到对i+企i++i+-号画图检验等号能取到.对于C,|a.cl+1i.csla+llc=23,C错误，选ABD.