卷行天下数学必修四周测卷的答案

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16.3+2√2【解析】因为x,y,之为正实数，且x2+y+z2=1,所以1-之2=x2y2≥2xy,当且仅当x=y（2+1)2≥(1+2)21+之时取等号，则2xyz之(1-之2）之(1一之)11≥=3十2√2，当且仅当13-(1+z)一1+z3-2√2名，即x=E一1时取等号，此时取得十x一值3十2√2.

15.2w3【解析】。正数x,y满足xy(x十2y)=16,∴x(x+2)=16,x(x+2）+=16+,即(zy8=12,当且仅当8=y2,即y=2,x=23-2时取等号，此时x十y取得最小值2√3.