卷行天下数学周测14的答案

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20.(12分)解：(1)f(x)=(sinx+V3cosx)2-2cos2x-2=sin2 x+3cos2x+2v3sin xcosx-2cos2x-2…1分=√3sin2x-cos2x…2分=2sin(2x-巧.…3分6由2-受≤2x-名≤2x+6e可得…4分62km-T≤x≤k+keZ),…5分63:函数f的单调递增区间为[m-工，km+化k∈Z)(未写“k∈Z”,不扣分).…6分63(2)fA0=2sin(2A-3=2,sin(2A-）=1.…7分6又4e@，21-君..A=…8分∴.B∈(0，…9分32B--e06’6…10分6sin2B-e(←2.…11分6.f(B)=2sin(2B-马的取值范围为(-1,2].…12分

22.(12分)解：(1)由题可知当n=1时，a,=S,=2-1=1.…1分当n≥2时an=Sn-Sn1=2”-2"-1=2-1.…2分a1=1=2-,…3分.an=2m-1.…4分(2)（i)由(1)可知bn=2b.-1+2"(n≥2)，=+≥2.又冷-…5分.数列(}是以)为首项，1为公差的等差数列.…6分(i)由(i)可得会-+a-0x1=n-号122∴.bn=(2n-1)2m-.…7分.T=1×2°+3×2+5×22+…+(2n-102"-1,①…8分2T,=1×2+3×22+…+(2n-3)2"-+(2n-1)2”.②……9分①-②可得-T=1+22+23+…+2”-(2n-1)2……10分-1+22-D-(2m-102.…11分2-1.T=(2n-3)2"+3.……12分