卷行天下高一数学试卷全套答案

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20.解：(1)由f(x)0,得a.x≤一lnx一1，即a≤-lnx十1…1分令g(.x)=-lnx十1分T则g'(x)=lnx22,∴.当x∈(0,1)时，g(x)<0;当x∈(1，+∞)时，g(x)>0.∴.g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，·g(.x)min=g(1)=-1,…4分.a≤一1，即a的取值范围为（一∞，一1].--5分(2)证明：设h(x)-f'(x)-f)-f(x2),将问题转化x1一x2为h(x)在区间(x1,x2)上有唯一的零，,.6分由h(x）=(x)-f1)-f(x2)=1+ax1一x2lnx十a一lnx2a2,得h(x)在区间(x1,2)上单x1一x2调递减，故函数h(x)在区间(x1,x2)上至多有1个零点，7分h(1）=1十aIn x+ax-In x2-ax221x1-x2n-ln2=1（1-x1-x2x1一x2z2+In zix1h(2)=1十alnx1十ax1一lnx2-ax2x1-x2In zi-In z2=1(-1+1n29x1-x2x1一x2由(1)知，当a=一1时，lnx一x十1≤0（当且仅当x=1时取等号)，0<1<2…>1,n-+1<0,又-x1 1<0,申<0,.h(x1)>0,0<1 0,x2 x2结合1<0,.h(x2)<0,11分x1一x2由函数零点存在定理，得h(x)在区间(x1,x2)上有唯的零点，即存在唯一的x0∈（x1,x2),使得f'(xo)=f(x1)一f(x2）成立..-12分x1-x2

1.选A因为(1+2i)z=3一i,所以之=3-i(3-i)(1-2i)1+2i(1+2i)(1-2i)所以V(号)+(-子)-2.