卷行天下月考卷数学必修二 答案

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20.解：1)抛物线C:y=2px(p>0)的焦点F(之，0)，准线方程为x=一号，由C上一点G到F的距离为5，可得o+号=5，由G到直线x=一1的距离为5，可得xc+1=5,解得p=2,所以抛物线的方程为y2=4x,(4分)(2)由(1)可得F(1,0),由题意知直线AB斜率存在，设直线AB的方程为y=k(x一1)，k>0,与抛物线的方程y=4x联立，可得x2-(2k”十4)x+k2=0,△=16k2+16>0,设A(),B()十=2+意=1，,)议交的公的已((6分)x1-x21=√/(x+x2)-41x2√+)-4-4E,十为=(m十-2)=冬y1y2=k2(x1-1)(x2-1)=k2(x1x2十1-x1-x2）=(2-2-是）=-4，1-为1=V0+为)-4=√+1641十2k(8分)直线AP的方程为y-=-冬(x一x),令y=0,可得x=k十x,即P(ky1十x1,0),同理可得Q(ky2十x2,0),1PQ=k(-为)+(-)1=4V1中F十4√1+k2所以四边形APBQ面积S=号PQ·-为=E1+)1E-8(1+k2)2kk8(k+名+是：(10分)设/()-k+是+是，k>0,了(k)=1-是-是-k-2k-3,可得当k>√3时，f(k)递增，0

三、解答题福内O领皮四分u两面2解：0)因为asin A--esin C=(b-号c)sinB,由正弦定理得a一=6-2bc【(3分)31由余弦定理得osA=+c一Q=12bc3因为A为三角形内角，所以sinA=23(6分)(2)因为。--6-2警且a=2,所以8+心-2g=4,因为B+c2≥26c,当且仅当b=c时取等号，所以4=+心一2咨≥号c,。所以bc≤3，(9分)所以△ABC的面积S=专nA号o <号×3=√2，即△abc的面积的最大值为√2.(12分)< p>