卷行天下月考卷数学答案

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6.B【解析】设这台机器破译密码所需时间大约为x秒，则x·2.5×1011=2256,两边同时取常用对数可得：lg(x·2.5×101")=lg2256,即1gx+lg5-1g2+11=256lg2,所以1gx+lg5-1g2+11=2561g2,可得1gx=2581g2-1-11≈258×0.3010-12=65.658,所以x=1065.658=1065X100.658,从选项考虑：321g4.5=lg2=21g3-lg2≈2×0.4771-0.3010≈0.653,所以4.5≈10°.653，所以x=105.658=1065X10°.658≈4.5X105.故选B.

12.BCD【解析】正数a,6满足a十6=3，所以。+合=3(2+÷)(a+6)=号(5+名+号)≥号×(5+2√会·9)=3，当且仅当会=号，即a=1,6=2时等号成立，故A错误；由a=3一b>0知0<6K3,日(+号)-6·去3=6构造x2+3函数f(x)=(3-,,(0 0,f(x)单调递增.所以f)=君≥f)-台-2，故0<6<8时，有(6+号)=名6≥2.B正确：由b≤b2+3(色士)°-号，当且仅当a=6=是时等号成立，故1na+lnb=ln(ab)≤ln号 0知0 0,g(b)单调递增.故g(b)≥g(1)=3e2>21,即2e+e26>21,D正确.故选BCD.