2022届金学导航·模拟卷(四)·D区专用文科数学试题答案

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17.【解析】当n=1时,S1+4=2a1+2,解得a1=2;当n≥2时,Sn+2+=2an+2①,Sn1+2=2an1+2②,①-②得,=2+2,故=2=+即息=-+1,又所以色n}是以1为首项1为公差的等差数列,故bn=n(1)7=(n+1)22nnn+2故++…+=21-+-7+…+223nn+1)n+1则n+121,解得n221故最小整数n的值为21

21.解:(1)由得到{x-√2x又因为P2y(x·y0)在圆x2+y2=4上,所以x+y=4①,把x=√2x,共=2y代人①,得y2=1,》单函(x)所以曲线C的标准方程为+y2=1.………4分(2)设A(x1:y1),B(x2,y2)fy=k1{x2+2y=2每(1+24)2=0.2则x1+x2=0,nx2=-1+2k2所以|AB(1+k)(0+81+2k1+2k2点E(√2,0)到直线l:y=k的距离为d=点E(√2,0)到直线:y=kx的距离为d√2k1+k则|GH|=2√32·…1+k2°分图由,中若点H也在线段AB上,则由对称性可知,直线l;y=kx就是y轴,矛盾,因为|AG|=|BH|,所以|ABIGHI所以8(1+k21+2k4(72k3-1+k2),解得=1,即kA( o=±1.……12分