2022届金学导航·模拟卷(四)·D区专用理科数学试题答案

2022届金学导航·模拟卷(四)·D区专用理科数学试题答案，目前我们趣对答案已经整理了2022届金学导航·模拟卷(四)·D区专用理科数学试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注本趣对答案。

18.【解析】(1)△ABC中,AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cos60°=9,AC=3AM AD I设AC∩BD=M,连结FM,∵AD/BC,MC=2MC BC 2FE=MC=2,又EFAC,所以四边形CMFE为平行四边形,∴CEFM,又CEa平面BDF,FMc平面BDFCE//平面BDF(2)由(1)知AC=3,AC2+AB2=BC2,;,∠BAC=90°,以AB,AC,AF分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如图所示,则C(0,3,0),B(√3,0,0),E(0,2,√3),D(-,=,0)CB=(,-3.0.BE=(-5D=(3520),nBE=0(-3x+2y+√3z=0设平面CBE的法向量为n1=(x,y,z),则CB=01V3x-3y=0令x=√,则y=1,z=3,n=(√3,Be=00设平面DBE的法向量为n2=(x,y,z),则n·DB=00令x=1,则y=√3,z=-1,;n2=(,√3,-153∴cos =两阿5所以二面角C-BE-D的余弦值为

ex-laet21.【解析】(1)f(x)=xae(x-1)+1-x(x-1)(ae-1)①当a≤0时,ae-1<0,由f(x)>0→0 1f(x)在(0,1)上递增,在(1,+∞)上递减②当0 1,由f(x)>00 ln由f(x)<0→1 0恒成立,f(x)在(0,+∞)上递增④当- 0→0 1,由f(x)<0→ln- 0→x>1,由f(x)<0→0 0.g(x)单调递增,当x∈(xn+∞)时,g(x)<0g(x)单调递减g(x)sg(ro)=七-hnx+e-1=1-lx+e-2因为g(x0)在[一,1上递减,∴g(x)≤g()=a+na+e-2只要证:ae-l≥a+lna+e-2令F(a)=ae-1-a-lna-e+2,则F(a)=e-l、>0所以函数F(a)在a∈[,+∞)上递增,∴F(a)≥F(1)=e-1-1-0-e+2=0成立所以原命题成立