2022届金太阳高三12月联考(22-11-208C)文科数学答案

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9.解:证明:(1)取EF中点Q,连结CQ,DQ,因为G为AF中点,所以CQ∥AE,且CQ=AE因为EA和DC都垂直于平面ABC,所以CD∥AE,又AE=2CD所以GQ∥CD,且GQ=CD.所以四边形CDQG为平行四边形,所以CG∥又CG平面BDE,DQC平面BDE,所以CG∥4分平面BDE(2)取AB中点P,连结FP,CP,因为F是BE的中点所以FP∥AE,且FP=AE.因为EA垂直于平面ABC,所以FP⊥平面ABC设CD=1,如图以P为原点,PC,PB,PF分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系则C(3,0,0),B(0,1,0),E(0,-1,2),A(0,一设平面BDE的法向量为n=(x1,y1,z1),则n,BD=(x1,y1,z1)·(3,-1,1)=0n·BE=(x1,y1,z1)·(0,-2,2)=0·BD=(x1,y1,z1)·(3,-1,1)=0n·BE=(x1,y1,z1)·(0,-2,2)=03x1-y+z1=0令z1=1,可得n=(0,1,1)2y1+0同理,设平面ACDE的法向量为m=(x2,y2AC=(x2,y2,z2)·(3,1,0)=0z2),则m·CD=(x2,y2,z2)·(0,0,1)=0即/2+y2=0,令x2=1,可得m=(1,-3,0),z=0所以cos(n,m)√3√61+(-3)2×+14所以平面BDE与平面ACDE所成锐二而角的余弦值为4……12分

12.C【考查目标】必备知识:本题主要考查抽象函数的奇偶性、周期性等知识关键能力:通过函数求值考查了逻辑思维能力和运算求解能力学科素养:理性思维、数学探索【思维导图】f(x)是定义域为R的奇函数—f(-x)=-f(x)f(1+x)=f(-xf(2+x)=f(x)—(3)=f(2-2)=f(【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x).又f(1+x)=f(-x),所以∫(2+x)=f1+(1+x)]=f-(1+x)]=-f(1+x)=-f(-x)=f(x),所以函数f(x)是以2为周期的周期函数(3)3-2)=f(-1)=1.故选C.【真题互鉴】(2018全国Ⅱ文,12)已知f(x)是定义域为(-∞+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=A.-50B.0C.2D.50答案:C点评;两道试题命题方式、考查内容相同,只是难度降低了