2022届金太阳高三12月联考(22-11-208C)理科数学试题答案

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21解:(1)当a=2时,(x)=1,所以x|x-2|=1当x≥2时,1x-2|=1.即解得x=1±√2(负值舍去)当x<2时,x(2-x)=1,即x2-2x+1=0,解得x=1综上所述,方程的根为x1=1,x2=1+2(5分)(2)(x)=1,即x1x-a1|=1,即|x-a1=1所以x>0,解得a=x士(7分)当因为函数y=x-x在区间(0,+∞)上单调递增,所以方程a=x-1只有一根,(9分)所以需要方程a=x+在区间(0,+∞)上恰好有个根,所以a=2(11分)综上所述,当方程f(x)=1有两个不等的实数根时,a=2

13log23【解析】由题意得f(3)=32-10=-1,所以f(f(3))=f(-1)=log2(2+1)=log23