2022届衡中同卷 调研卷 全国乙卷B 理科数学(四)4试题答案

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sin 6.22.【解析】(1)由有十一以曲线角坐标方程为需十………(3分)其极坐标方男412+四m2=1,即产(m+4m)=16(4分(2)由O1,O=0,不妨设A(m1),B(ma+2)osat(+)+4um(+号)m4I AB 2=pA+ cos a+4sin'a sin a+cosa 1+3sin.+161616令sin2a=t∈[0,1]则1AB|2=1+32+-32==92+94+4∈[0,1注意到f(t)=-9t2+9+4的最小值为4,则AB|2的最大值为20,故|AB|的最大值为2√5(10分)

23.【解析】(1)f(x)=|x-2|+|x+4|,2时计4)-4x≤0,解得x≥1,此时x>(1分)当-4≤x≤2时,-(x-2)+(x+4)-4x≤0(2分)(3分)故原不等式的解集年)(5分)(7分)为-+1++1|=1(1-2+1)+(1+(8分)当且仅当(1-x1)(1+1)=0即x≥2x≤一4时,等号成立(9分)所以1≥2(10分)注:解答题如有其它解法,请酌情给分