2022届卷临天下 全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·数学-必考(文科)-Y 文数(二十五)25答案

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()满分15分(1)解:由已知可得b=3.记半焦距为c,由OF=o4可得c=b=3.又由a2=b2+c2,可得a2=18.所以,椭圆的方程为x+y=1189(Ⅱ)解:因为直线AB与以C为圆心的圆相切于点P,所以AB⊥CP.依题意=kx-3直线AB和直线CP的斜率均存在设直线AB的方程为y=kx-3.由方程组189消去y,可得(22+)x2-12kx=0,解得x=0,或x12k依题意,可得点B的坐2k2+1标为12k6k2-32k2+12k2+1因为P为线段AB的中点,点A的坐标为(0,-3),所坐标为62k2+12k2+1由30C=OF,得点C的坐标为(1,0),故真02k2+1即3又因为AB⊥CP,所以k1,整理得6k2k2-6k+12k2+12k2-3k+1=0,解得k=1,或k=1所以,直线AB的方程为y=2x-3,6入

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