西南名师联盟2022届高考实用性联考卷(三)3理科数学试题答案

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15.[答案】x2+(y-1)2=2【解析】抛物线的焦点为F(1,0),准线方程为x=-1,PQ=2,P点横坐标为1,故P(1,2),Q(-1,2),△PFQ是等腰直角三角形,直角边为2,斜边F=2v2,故FQ为△PQF外接圆的直径,圆的圆心为FQ的中点(0,1),半径为F=√2,;△PQF的外接圆方程为:x2+(y-1)2=2,故答案为:x2+(y-1)2=2

23.【解析】解:(1)∵x>0,y>0,且x+y=1,+=(+二)(x+y3+2+23+2/22=3+22,当且仅当2=2,即√2-1,y=2-√2时,等号成立;证明:(2)∵x>0,y>0,且xy=11文x又(x+-)(y+二)2(22令√x=(0<),函数什在(0,单调递减,"/2即xy√xy25则(x+)(y+)≥(2()2