青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二第二学期期末考试理科数学试题答案

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11.B【解析】依题意，Sm一Sn=an+1十an+2十…十am,要使Sm一Sn的值最大，则an+1十an+2十…十am包含所有的正项，令an=-n2+10n-21>0,得4≤n≤6，代入得(Sm-Sn)max=a4十a5十a6=3十4十3=10.故选B.

22.解：(1)因为数列{an}前n项和为Sm,a1=1,2m+1am+1=(1+Sn)(1+Sm+1),所以当n=1时，解得a2=2,(1分)且+s)-1+s2=(1+Sn+1)(1+Sn)2+万，整理得及中及一品11(2分)利用叠加法得(5中s)+…+(中及中s)）+0++安=名-2所以中中s-合-整理得Sn=2"一1(S1=1符合通项)，(4分)故an=Sn-Sn-1=2"-1.(5分)(2)由1D及a6.=,可得6.一2兴，6分)故T.=1+号+是+…+①，(7分)合x=合+层+是++@(8分)①-@得号工=1+号++点会，整理得T,=4-”+22-T(12分)