英语周报（2018-2023）初一第十三期答案

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13.命题意图:本题考查二项展开式的公式,考查数学运算答案:22解析:由题意n=12,从而令x=1,则该二项式展开式中各项系数和为212.

19.(12分)命题意图:本题考査空间几何体的垂直、空间角的运算,考査直观想象、数学运算等核心素养解析:(1)证明:取AB的中点为点O,连接PO,DO,∵PA=PBPO⊥AB,又∵PD⊥AB,PD∩PO=PAB⊥平面POD又∵ODc平面POD,∴AB⊥OD,而点O为AB的中点,∴AD=BD.…………5分(2)∵AD=2,四边形ABCD为菱形,∴AO=1,又∵PA=√2,故由(1)可知:PO=1,DO=√3,∴PO2+DO2=PD2,:PO⊥OD故可如图建立空间直角坐标系O-z,故A(.00)P(0,0.1)D(0,√,(2AD=(-1.0)mP=(101)7分CD=(2,00)DF=(0-设平面APD与平面CPD的法向量分别为m=(x,,21)、n=(x,y2),m·AD=00则由=0x1+21nCD=02x2=0由分lnD=0-1-√5y+z2→n=(0,1,3)………os =m团√3+1+3√0+1+3万Sin< m n >=即二面角A-PD-C的正弦值为√212分

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