广州2021-2022学年高三12月调研测试(零模)数学答案

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11.B【解析】本题考查抛物线的概念与性质,考查运算求解能力由题意得F(2,0),直线l的斜率存在且不为0,设l的方程为y=k(x-1),代入抛物线方程得k2x2-(2k2+8)x+k=0.设A(x,),B(x,y),则xx=1,n+x2=2+,由抛物线定义得AF|·|BF|=(x+2)(x2+2)=nn2+2(x+x2)+4-,又因为Q(-2,-3k),所以|QF|2=42+(-3k)2=16+92,由QF|2=2AFBF|,得16+9k2=2(9+),解得|k|=√2

解答题:(共52分15.解(1)设平面BDE法向量m=(x,y,z)(0,0,2)BD=(-1,1,0)F(12,BE=(-1,0,2-x+y=0x+2z=0C(12,0)m=(2,2,1)CE=(-1,2,2)-2+4+24(10)3·3(2)设平面BDF法向量n=(x,y,z)BF=(0,2,2y+-z=08+8-713.9