英语周报2018到2023第二期，外研答案

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5.(1)因为b2≥2ab,bbc2ac,又abc=1ab+bc+故有a2+b2+c2≥ab+bc+cbc当且仅当a=b=c=1时,等号成立所以一十+≤a2+b2(2)因为a,b,C为正数且abc=1,故有(a+b)3+(b+c)3+(c+a)3√(a+b)3(b+c)3(a+c)3=3(a+b)(b+c)(a3×(2√ab)×(2√bc)×(2√ac)=24当且仅当a=b1时,等号成立所以(a+b)3+(b+c)3+(c+a)3≥24

10.(1)在△ABC中,由余弦定理及a=2√2,b=5,c=√13,有CSC=a2+b2-c2√22ab又因为C∈(0,x),所以C=(2)在△ABC中,由正弦定理及C=丌,a=2√2,c=√13,a sinc2√13可得sinA13(3)由a

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