河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年上期高三年级第一次调研考试理科数学试题答案

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6.ABD【解析】对于A,因为甲队分在第一小组和第二小组的概率相等，且两种情况有且只有一种情况发生，所以PCM)=号，故A正确：对于B,8支球队抽签分组共有C=70种不同方法，甲、乙两队分在同一小组共有C号×A号=30种不同方法，所以甲、乙两队分在同一小组的概率P(M)=370=号，故B正确；对于C,因为P(M)=P(M)=合，所以P(M)+P(M2)=1≠P(M),故C错误；对于D因为P(MM)=号-是P(M)·P(M)=×号=是所以PMM)=P(M)·P(M),所以事件M与事件M相互独立，故D正确.故选ABD.

9.解：(1)设甲、乙攻克该项难题分别为事件A和事件B,则P(A)=号，P(B)=子(4分)甲乙两人恰有一人攻克该项难题，包括甲攻克该项难题而乙没有攻克该项难题和乙攻克该项难题而甲没有攻克该项难题两种情况，则恰有一人攻克该项难题的概率为P(AB十AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=(1-号)×+号X(1-4)=是(10分)(2)甲乙两人攻克该项难题的对立事件为没有攻克该项难题，即甲乙没有攻克该项难题同时发生，故他们攻克该项难题的概率为1一P(A)P(B)=1一(1-3)×(1-4)=2(20分)