2023英语周报九年级新目标JYY第13期答案

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20.解:(1)由抛物线的定义知AB=AF,又AF=BF,所以△ABF是等边三角形,且AB=AF=BF=2p,(2分)因此△ABF的面积S△AB=方×2pX√3p=√3p可得p=2,所以抛物线C的方程为y2=4x(4分)(2)设直线l的方程为x=my+1,M,N的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),y2=4x,由x=my+1得y24myx-4=0,则有y1+y2=4m,y1y2=-4.(6分)于是MN=x1+x2+2=my1+1+my2+1+2=m(y1+y2)+4=4m2+4,(8分)点Q(-1,0)到直线l:x-my-1=0的距离dm2+1(9分)所以S=MNd=×(4m2+4)×,24√m2+1(11分)因为m∈R且m≠0,于是S>4,所以△QMN的面积S的取值范围是(4,+∞)(12分)

18.证明:(1)取AC的中点G,分别连接GF,BG.又∵F为A1C的中点,B∴A∥GF,且AA1=30F…………………………2分A又∵E为BB1的中点,据三棱柱ABC-A1BC1性质知,BB1∥AA1,BB1=AA1,GF∥BE,且GF=BE,BD∴四边形BEFG为平行四边形EF∥BG…………………………………………………··…·········““·4分又∵BGC平面ABC,EF口平面ABC,EF∥平面ABC.……6分解:(2)如图,过点C作直线BC的垂线,且交AB于点M以C为坐标原点,以CM,CB,CC1分别为x轴,y轴,z轴建立如图所示空间直角坐标系,则有BC(0.0.01.0.040.(.2.0),B(0.64(3,-1,6,A,FCA=(3,-1,0,b=(,号,),CE=(0468分BA设平面BCD的一个法向量m=(x3b·=0m·CB1=4y+6z=0取x=33,y=-3,z=2,∴m=(33,-3,2).10分cOs(CAl,m)=3×33+(-1)×(-3)+6×2√(3)2+(-1)2+62×√(33)2+(-3)2+211分∴直线A1C与平面B1CD所成角的余弦值为………12分

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