2022-2023英语周报6-7单元基础训练和能力提升答案

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18.(12分)解:(1)∵f(x)=a·b=2 e sin x cos x+cos2x-sin2xsin 2x+cos 2x=v2 sin(2x+-)分2π∴f(x)的最小正周期T=…3分令-“+2k≤2x+≤“+2kπ,3π+杯π≤x≤+k,k∈Z,…5分∴单调递增区间为:[-一+Aπ,-+kx],k∈Z6分(2)∵f(0+2)=√sm2×(0+2)+21=√5sm20+)=y2…7分∴sin(20+-)=cos26=2cos20-1=8分0∈(,x),;cos04 sIn e√610分tan e sino12分cos e5

17.解:|m+n=|m-n将两边平方,得m·n=0,(2分)要证m|+|nm+n≤2,只需证m|+|n|≤2|m+n|,只需证!m|2+2|m|·|n+|n|2≤2(m2+2m:n+(5分)只需证|m|2+2|m·|n+|n|2≤2m2+2n2,只需证|m|2+|n|2-2|m·|n|≥0,(8分)即(|m|-|nl)2≥0,上式显然成立,故原不等式得证(10分)

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