2019－2023年高二英语上学期周报课标版第2期答案

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20.解;(1)椭圆M的焦点和顶点均在坐标轴上,直线15y+√15=0与坐标轴的交点坐标为(-√15,0),(0,1),因而,椭圆M中c=√15,b=1,(2分)所以a=√b2+c2=4,(3分)所以椭圆M的方程为1a+y2=1.(2)(i)由题意知x2+y2-4x+m=0,即(x-2)2+2=4-m如图,过圆心K作KD⊥AB,BC与x轴交于点H,则DK BH根据△DKA与△HBA相似,可得DAAH,(5分)为运算方便,设√4-m=r,B(2+r,y0),yr√6+r解得又因为点B(2+r,y0)在椭圆M上,代入椭圆方程,(2+r)2r2(6+r)16(6-r)=1,整理得15r3+98r2+36r-72=0,即15r3+90r2+8r2+36r-72=0,因式分解得15r2(r+6)+(r+6)(87-12)=0分解得15r2(r+6)+(r+6)(8r-12)=0,即(r+6)(15r2+8r-12)=0,(r+6)(3r-2)(5y+6)=0,解得r即(6分)(ⅱ)椭圆M上存在两点E,F,使得圆K是△PEF的内切圆下面只需证明,当直线PE,PF与圆K相切时,直线EF与圆K相切即可.圆K:(x-2)2+y2=点P(0,1),设过点P与圆K相切的直线方程为y=kr+12|2k+1则3,即32k2+36+5=0,解得k19+√419-√41(7分)将y=kx+1与椭圆方程联立,可得(16k2+1)x2+32kx=0,则非零的解为x=16k2+1(8分)设F(x1,k1x1+1),E(x2,k2x2+1),则x1=32k116k2+1则直线EF的斜率为ksFk2x2-k1x1k1+k231-16k1k24(9分)设F(x1,k1x1+1),E(x2,k2x2+1),则x1=32k32k16k2+1”2-16k2+1kkrk,tk则直线EF的斜率为k=x2-x1=1-16k。=4(9分)于是直线EF的方程为y+32k332k16k+1(10分)37的2xy得45x2-252x+320=016经验证△>0.(11分)则圆心(2,0)到直线EF的距离d=16所以直线EF也与圆K相切,所以椭圆M上存在点E,F,使得圆K是△PEF的内切圆,直线EF的方程37为(12分)3

36 succeeded 37 of 38. completing 39 admirable 40. biggest 41. launched 42. decades13, has been rewarded 44. a 45, which

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