2023英语周报七年级上册第13期答案

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18.【命题意图】本题考查使用几何法的面面垂直的证明,考查四棱锥的侧面积的求法【解题思路(1)推导出AB⊥PA,CD⊥PD,从而AB⊥PD进而AB⊥平面PAD,由此能证明平面PAB⊥平面PAD(2)设PA=PD=AB=DC=a,取AD中点O,连结PO,由AB⊥PO,PO⊥AD,得PO⊥底面ABCD且AD=V2a,PO=Y2a,由四棱锥 P-ABCD的体积为8,求出a=2,由此能求出该四棱锥的侧面积证明:(1)∠BAP=∠CDP=90°,即AB⊥PA,CD⊥PD,又AB/CD,∴AB⊥PD,PA∩PD=P,PA,PDC平面PAD∴AB⊥平面PAD,ABC平面PAB,平面PAB⊥平面PAD解:(2)设PA=PD=AB=DC=a,取AD中点O,连结PO,由(1)知AB⊥平面PAD,又OPC平面PAD,∵AB⊥PO,∵PA=PD,∠APD=90°,POLAD, AD=Va+a?=v2 a Po=v2-a又AB,ADC平面ABCD,AB∩AD=ADPO⊥平面ABCD,四棱锥P-ABCD的体积为8,由AB⊥平面PAD,ADC平面PAD,得AB⊥AD,又AB=DC,AB∥CD所以四边形ABCD为矩形∴ VE-ABCE=×S四边形×POX ADX POXax√2axy28解得a=2,PA= PD =AB= DC= 2,AD=BC=2V2,PO=v22B=PC=√4+4=22,由上述可知△PAD,△PAB,△PCD都是直角三角形,△PBC是等腰三角形该四棱锥的侧面积:S侧=SAPD+S△PB:+S△mc+S△PCX PA X PD+1× PA X AB+1×PD×DC+1xBCx1/PB32-(BC×2×2+x2×2+×2×2+x2V2xV8-26+2V3

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