英语周报八年级外研2019到2023第二期答案

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22.解:本题考查导数及不等式的证明(1)f(x)=e-ax-e,f(x)=e-a,当a>0时,/(x)=0,得x=lna当x lna时,f(x)>0,所以当x∈(-∞,hna)时,f(x)单调递减,当x∈(lna,+∞)时,f(x)单调递增,可得当x一a时,f()取得城小值最小值f(ha)=a-lma-c=-e,解得a=e(2)由于f(x)=c-a,所以当a≤0时,f(x)>0,此时f(x)单调递增,5分若f(m)=f(n),可得m-n,这与m-n}≥1矛盾;当a>0时,由(1)知当x∈(-∞,lna)时,f(x)单调递减,当x∈(lna,+∞)时,f(x)单调递增,同理不存在m,n∈(-∞,na)或m,n∈(lha,+∞),使得f(m)=f(n);不妨设一1≤m

19解:(1)设AC1与A1C的交点为E,则E为A1C的中点,连接DE,又D是A1B1的中点,所以DE∥B1C.(3分)又DEC平面AC1D,B1C平面AC1D,所以B1C∥平面AC1D.(5分)(2)由AC⊥BC及三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱可知,A1C1,B1C1,CC1两两垂直以点C1为原点,直线C1B1,C1C,C1A1分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系C1-xyz.z义BC则C1(0,0,0),A1(0,0,√2),B1(√2,0,0),A(0,3,√2),C(0,3,0),D22所以CD=(2,0,2),C=(0,3,),(0,-√32)设平面ADC1的法向量为n=(x,y,z),D=0,x+则即22n·C左=0,0x+√3y+√2z=0,令x=3,得z=-3,y=6,所以平面ADC1的一个法向量为n=(3,6,-3)(9分)设直线CA1与平面AC1D所成角为0则sinθ=|cos

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