2022届衡中同卷 调研卷 全国甲卷 语文(一)1试题答案

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√11165【命题意图】本题考查双曲线的定义、标准方程及其简单几何性质,直线的斜率,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】由题意,得A(-3,0)恰好是双曲线的左焦点.设双曲线的右焦点为B,得|AB|=6.O是线段AB的中点,Q是线段AP的中点,∴IPB|=2|0Q|=6.由双曲线的定义,得PA|-|PB|=2a=4,∴IPA|=10,lAQ|=5.∴AB|=|PB|=6,∴BQ⊥AP,∴BQ|=AB1-1AQ12=√l1,mn∠Q1B=1A015-…直线AP的斜率为5

15.1【命题意图】本题考查正弦定理、基本不等式的应用,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】由 bsin c= ccos C及正弦定理,得sin Bsin c= sin Ccos C.∵sinC≠0,,sinBcosC.∵:a=2>b,;B为锐角,;0