内蒙古阿拉善盟第一中学2021~2022学年度第二学期高一年级期末考试(22742A)数学答案
22.(1)证明：∵AF⊥平面ABCD,BC平面ABCD,∴AF⊥BC,
又四边形ABCD是正方形，∴BA⊥BC,
又AF∩AB=A,
AF平面AFB,AB平面AFB,∴BC⊥平面AFB,
∵AH平面AFB,∴AH⊥BC,
又H为FB的中点，AF=AB,∴AH⊥BF,
BC∩BF=B,∴AH⊥平面FBC,AH平面AEH,
∴平面AEH⊥平面FBC
22.(1)证明：∵AF⊥平面ABCD,BC平面ABCD,∴AF⊥BC,
又四边形ABCD是正方形，∴BA⊥BC,
又AF∩AB=A,
AF平面AFB,AB平面AFB,∴BC⊥平面AFB,
∵AH平面AFB,∴AH⊥BC,
又H为FB的中点，AF=AB,∴AH⊥BF,
BC∩BF=B,∴AH⊥平面FBC,AH平面AEH,
∴平面AEH⊥平面FBC
