衡水名师卷 2022届调研卷 全国乙卷 英语(二)2答案

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22.【命题意图】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线参数方程的应用,考查方程思想,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解】(1)由pcos36=4sin6,得p2cos36=4psin6又x=pcos6,y=psin,所以曲线C的直角坐标方程为x2=4y.(2分)故曲线C的焦点的直角坐标为(0,1).(3分)于是焦点的极坐标为(2+2),其中keZx(2)将(其中t为参数)=1+4535代入x2=4y并整理,得162-1001-75=0则△=(-100)2+4×16×75>0(7分)由根与系数的关系,得1+t2=,1216(8分于是1AB|=1t1-t2|=√(41+2)2-4t2=5√37y16(10分)

4.D【命题意图】本题以东京奥运会为背景,考查几何概型的概率计算,体现了直观想象、数学运算等核心素养【解析】由题图可知,五环中有8个重叠部分,且每个重叠部分的面积为1.5m,所以重叠部分的总面积为8×1.5T=12m.五环的面积为5(122m-102)-12m=208丌,所以该点取自五环中重叠部分的概率为12m=3故选D087