怀化市2021年下期高三一轮复习诊断检测考试语文试题答案

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14.2【命题意图】本题考查双曲线的定义及其标准方程、余弦定理、三角形的面积公式,体现了数学运算、逻輯推理、直观想象等核心素养【解析】由双曲线方程x2-y2=4,得∴半焦距c=√4+4=22,F1F1=42.由双曲线的定义,得AF1|-AF2|=2×2=4,AF1|=5,∴cos∠F1AF2=AF1|2+1AF212-1F1F2122·|AF|·IAF,52+12-(42)2×5×15,∴sin∠F1AF2=/1-cos2∠F1AF2=5△AF:F2=|AF11AF,sin∠FAF,=1×5×1x4=22

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