九师联盟·2021-2022学年高三新高考12月质量检测语文试题答案

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16.82T【命题意图】本题以长方体为载体,考查三棱锥外接球的体积、余弦定理、正弦定理,体现了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】根据题意,得AF=DF=√2+12=√5,则LDFA= DF +AF -AD=(5)+(5)2-22DF·AF2×5×55…s∠DFA=s(负值已舍去).设△DFA的外接圆的半径为r,则2rmx-2=2设三棱锥E-ADF的外接球的半径为R,则R=(+12)=丌R3m(2)=812rΦ[技巧点拨解决棱锥外接球的问题时,通常以棱锥的底面作为球的一个截面,然后利用球心到截面的距离d、球的半径R、截面圆的半径r三者之间的关系进行计算

14.解:(1)若长木板固定,物块从A点滑到B点,由机械能守恒定律得2(1分)解得1=6m/s(1分)由题意得物块在BC间滑动才会受到摩擦力,机械能向内能转化,所以在物块在BC间往复滑动可以看作一直做匀减速运动,由牛顿第二定律有umg=ma(1分)解得a=2m/s2t1=a(1分)解得t=3s(1(2)①物块第一次从A点滑到C点的过程中,系统水平方向动量守恒,有m2-M2=0(1分)根据功能关系有mgb=mgL+m2+1M2(1分)解得t2=4m/s;3=2m/s(1分)物块第一次与弹簧作用的过程,根据动量守恒得弹簧形变量最大时两者速度都为零,此过程对物块根据动量定理有=△P=-m2=-4N·s(1分)弹簧对物块的冲量大小|=4N·s(1分)②物块第一次到B点,系统水平方向动量守恒,机械能守恒,有M3=0(1分mgh=m2+Mn2(1分)解得n2=26m/s,n1=6m/s(1分)物块第一次从B点到C点的过程,对长木板根据动能定理有AngryM2(1分)解得x1=1m(1分)(其他解法正确,同样给分)