内蒙古赤峰市2021-2022学年度高三12月联考质量监测文科数学答案

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(2)由(1)可知,点A的直角坐标为(3,1)设点M的直角坐标为(x,y),则点P的直角坐标为(2x-√3,2y-1)点B的直角坐标为(3,-1)COSa,代入C1的方程,有(a为参数)8分+esin a即点M在以Q(2,2)为圆心,立为半径的圆上算可知|BQ|=√3,所以1BM的最大值为|BQ|+2=2+3,…1022命题意图:本小题考查参数方程、极坐标系与极坐标方程、点与圆的位置关系等基础知识;考查运算求解能力和创新意识,考查数形结合思想、转化与化归思想解析:(1)因为点B在曲线C2:0=-(p>0)上,△AOB为正三角形所以点A在曲线=(>0)上2分又因为点A在曲线C2:pin=1上,所以点A的极坐标是(2,5)………4分从而,点B的极坐标是(2………………5分

18.(1)证明:由正方体的性质,得A1B1∥CD,且A1B1=CD所以四边形AB1CD为平行四边形,从而B1C∥A1D2分又A1DC平面A1EFD,B1C平面A1EFD,所以B1C∥平面A1EFD.分又B1C平面B1CD1,且平面B1CD1∩平面A1EFD=EF,所以EF∥B1C.4分(2)解:由(1),得F为CD1的中点以A为原点,ABAD,A的方向分别为x轴,y轴,轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,则A(0,0,0),D(0,1,0),C(1,1,0),B1(1,0,1),D1(0,1,1),F(,1)所以BC=(0,1,-1),FC=(,0,--),DC=(1,0,0),…6分4设平面B1CD的法向量为m=(x,y,z),=0.1x=0,取z=1,可得m=(0,1,1);8分B1C=0,设平面B1CF的法向量为n=(a,b,c),n=0.1号=1=0取z=1,可得n=(1,1,1),…………………………………………10分所以co(m,n)=m:nmINi 3x/2故二面角F-BC-D的余弦值为212分