2023届全国高考分科综合模拟测试卷 新教材-L(一)1数学试题答案

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12.C【命题意图】本题考查三角恒等变换、同角三角函数的基本关系、三角函数的性质，体现了数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养，【解析】因为fx)=血*t0:in)sin x-cos x-tan2c+),所以f(x)的最小正周期为π，故①错误.由kπ+m+受keZ,得mc

9.B【命题意图】本题考查充分条件和必要条件的判断、命题之间的关系，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析1令a=6=1,满足a-6<1,但02-62=子>1，所3以充分性不成立.易知命题“若a2-b2<1,则a-b<1”的真假性与命题“若a-b≥1，则a2-b2≥1”的真假性相同.若a-b≥1，则a≥b+1.因为a≥0，b≥0，所以a2≥(b+1)2=b+2b+1≥b2+1,所以a2-b2≥1，所以“若a2-b<1,则a-b<1”为真命题，则必要性成立.所以“a-b<1”是“a-b<1”的必要不充分条件.故选B.