2023届全国高考分科综合模拟测试卷 新教材-L(三)3数学答案

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23.(1)证明见详解(2)证明见详解(1)由题意，因为√a+√6=2，且a>0,b>0,所以2≥2√√ab>0,当且仅当a=b=1时.取“-”，所以0<√abs1,所以ab+bWa=√ab(Na+b)=2√abs2.(2)油a2+b2=(a+b)2-2ab,a+b=(a+√b)2-2Wab=4-2ab,所以a2+b2=16-16Vab+4ab-2ab=2ab-16Vab+16=2(ab-8√ab+16)-16=2(Nab-4)2-16=2(4-√ab)2-16,.0<√ab≤1，所以3≤4-ab<4,所以9≤(4-√ab)2<16,所以18≤2(4-Vab)2<32,所以2≤a2+b2<16.