2023届新高三开学联考 高三大联考数学答案
17、解：(1)因为Sn+1=4an+1、n∈N,所以Sn=4an-1+1，n≥2且n∈N,两式相减，得an+1=4an-4an-1(2分)
所以an+1+4an-1=4an,所以an+1/2n+1+an-1/2n-1=2×an/2n,即bn+1+bn-1=2bn(n≥2且n∈N)所以数列{bn}是等差数列
17、解：(1)因为Sn+1=4an+1、n∈N,所以Sn=4an-1+1，n≥2且n∈N,两式相减，得an+1=4an-4an-1(2分)
所以an+1+4an-1=4an,所以an+1/2n+1+an-1/2n-1=2×an/2n,即bn+1+bn-1=2bn(n≥2且n∈N)所以数列{bn}是等差数列
