2022年广东省五校普通高中新高三综合能力检测(2022.8)数学A答案

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答案】D解析】【分∫(x)=,x>0利用导数研究其单调性后可得abC的大小详解】因为ce=e,a<5,故a>0,同理b>0c>0f(x)=2,x>0y(4=2(x-令x <时,f(x)<0,当x1时,f(x故f(x)在(q)为减函数,在(4+q)为增函数,因为5e"a<5故5∫(5)=f(),0

答案】617解析】由题意首先确定几何体的空间结构特征,求得圆台的高,然后利用圆台的体积公式即可求得其体积详解】圆台的下底面半径为5,故下底面在外接球的大圆P如图所示,设球的球心为O,圆台上底面的圆心为O则圆台的高OO=y-og=v丌×3×(52+5×4+42)=61x据此可得圆台的体积故答案为:61r【点睛】关键点点睛:本题考查圆台与球的切接问题,解题的关键在于确定下底面与球的关系,然后几何关系确定圆台的高度即可求得其体积