河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年度第二学期高二期末考试数学答案

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18.解:(1)记一、二、三这三关通过分别为事件A,B,C,则事件“得分不低于6分”表示为ABC+ABC+ABC+ABC因为ABC,ABC,ABC,ABC为互斥事件,且A,B,C彼此独立FfLA P(ABC+ABC+ABC +ABC)= P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+P()P(B)P(C=2xy+3××+×+×3×所以获奖的概率为36分(2)该闯关成功的个数X的取值为0,1,2,3,P(X=0)=PABC)=P(P(BP(C)=×3×2=18PX=1)=P(ABC)+P不D)+P)一条××+×号×号+××一P(x=2)=P(AB)+P(ABC+P不BO=2+2x?332+3×3×2=9P(X=3)=P(ABC)=-X所以随机变量X的分布列为X0231819|9随机变量X的数学期望为E(X)=18+18+18=6……12分

1的零点共1017.【解析】(1)因为(a-c)sinA=(b-c)(sinB+sinC)由正弦定理可得a2-ac=b2-c2,即a2+c2-b2=ae,所以cosB=又因为B∈(0,m),所以B5分(2)由正弦定理可得a=b=c483sIn所以a+b+c3( sinA sinC)+4.83/SInA +sin3 sinA +sin cosA -co aina因为A∈(0所以A+∈所以A所以a+b+c∈(8,12]所以△ABC周长的最大值为1212分