山东省烟台市2021-2022学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学答案

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19.(本小题满分12分)为迎接2022年夏天的第31届世界大学生夏季运动会,甲、乙、丙三支大学生排球队在体育馆举行联赛,米用单循环赛,每场采用五局三胜制,排名采用积分制,积分规则如下:比赛中,在30和3:1情况下,胜队获得3个积分,鱼队0积分;在3:2情况下,胜队获得2个积分,负队获得1个积分假设每局比赛中甲队胜乙队衡水金卷·先享题·调研卷全国甲卷B和丙队的概率均为,且每场比赛、每局比赛互不影响(2)设甲队在联赛结束后所得积分和为X,求X的分布列和数学期望E(X)(1)求甲队以3:0或3:1胜乙队的概率1解析:(1)甲3:0胜乙队的概率为c(2)甲3:1胜乙队的概率为C/1)2××16所以甲队以3:0或3:1胜乙队的概率P135(4分)8+1616(2)易知甲0:3负乙队或丙队的概率均为8;甲1:3负乙队或丙队的概率均为16;所以甲队在一场比赛中得0分的概率为p是+31616甲队在一场比赛中得1分的概率为P=16甲队在一场比赛中得2分的概率为p35甲队在一场比赛中得3分的概率为p81616,(8分)故X=0,1,2,3,4,5,6所以P(X=0)=C(16)25(8).(1256P(X=1)=C253151616128P(X=2)=C21×+C2/3123916256P(X=2)=C24×+C2/3239256P(X=3)=C331+C25171611664P(X=4)=C2(31216/+C35391616256P(X=5)=C3、515两,△,甲1616128,千80出:平圆用,用用果重P(X=6)=C251656’用,化所以X的分布列为X 03562539391525P25612825664256128256(10分)所以E(X)=0×2539256+1×151282×39256+3×a+4+5×1+6×25256=3.(12分)256

10.已知曲线f(x)=ln(x+1)+ax在点(0,f(0)处的切线与曲线y=x2+1相切,则实数a=B.-1路,C.0或-3D.1或3解析:由题得f(x)=x+1+a,所以f(0)=a+1,又f(0)=0,所以切线方程为y=(a+1)x,同y0:溶+1联立得x2-(a+1)x+1=0,当△=(a+1)2-4=0时,得a=1或-3.故选D答案:D