2022届山西金太阳高三12月联考(22-11-191C)文科数学试题答案

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5.【答案】B命题意图】本题考查等差数列的性质和前n项和,考查学生分析问题的能力、运算求解能力【解析】由等差数列an}的前n项和、前2n项和与前3n项和分别为a,b,c及等差数列的性质得a,b-a,c-b也成等差数列,所以2(b-a)=a+c-b,得c=3(b-a),B正确由c-b-(ba)= a+c-26= a+ a2a3nan+1+an+2+…+a20)=nd+nd+…+nd=n2a,故选B

17.解:(1)因为AD:AB=2:3,所以可设AD=2k,AB=3kk>0又BD=√7,∠DAB=T所以由余弦定理,得(7)2=(3k)2+(2k)22×3k×2kcos得k=1(3分)所以AD=2,AB=3,sin∠ABD、ADin∠DAB2(6分)7(2)因为AB⊥BC,所以cos∠DBC=sin∠ABD=所以sin∠DBC=7xCD所以CD=sin∠ BCD sin∠DBC(12分)