2022届山西金太阳高三12月联考(22-11-191C)理科数学答案

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14.【答案4解析】作出可行域如图中阴影部分所示,作出直线y=2x,并平移该直线,由图可知当平移后的直线过点(4,0)时,z取得最小值,=02×4=-8,当平移后的直线过点(-2,0)时,z取得最大值,z=0-2×(-2)=4,所以z=y-2x的最大值与最小值之和为-8+4x-y+2=023+y-4=0

20.解:(1)由椭圆C过点(-2.0),得a=2,于是直线bx+ay-ab=0即bx+2y-2b=0.(2分)由原点O到直线bx+2y-2b=0的距离为2b12/21得解得b=3,故椭圆C的方程为(4分)(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),又A(2,0),所以直线AM的方程为yx1-2(x-2),2令x=4,得yD=所以D(4).同理E(5分)设Q(x以DE为直径的圆上的任意点,则=0,所以(x0-4)2+(y0y2)=0,令y0=0,得y1(7分)设直线的方程为x=y+m,与椭圆C的方程x+x=1联立,消去x得(32+4)y2+6my+3m2-12=0,所以y1+y2=6m,y23t2+49分)3t2+4所以(x1-2)(x2-2)=(ty1+m-2)(y2+m2)=2y1y2+t(m-2)(y1+y2)+(m-2)2=4(m-23t+4所以(4)2(x1-2)(x2-2)34x32+41223(2+m))22-m(11分)4(m-2)2(m32+4因为-2