2022-2023衡水金卷先享题 高三一轮复习单元检测卷(重庆专版)/地理(十四)14答案

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17.解：(B版教材必修第七章68页8题、A版教材必修第五章245页例1改编)(1)根据图象A=30-1030+102=10,b=2=20.因为46子所以T由/O=10,可得s加语+p)=-1,因为0<9<，所以3元3π…(5分)(2)由(1)可知f0)=10sin5x+6)+20.因为f(x)在(4,6)单调递减，在(6,12)单调递增，所以这一天4~12时的最大温差为f12）-6=10si年+10csin2妥-5V2+10≈17(o.…(10分)

…(12分)】20.解法1：(B版教材必修第九章21页10题改编)(1)因为C=60°，所以c0s(A+B)=-克，又cos(A-B)=3所以cos AcosB-sinAsinB=-.cosdcosB+sinAsinB可得coo8=立·血B-名于是5tanAtanB=inAsinBcosAcos B=-5.…(6分)】(2)在△ABC中，由余弦定理得22=a2+b2一2 abcost60°，可得a2+b2=ab+4.因为a2+b2≥2ab,所以ab≤4，当且仅当a=b=2时，等号成立.由题设C=C+C),所以Cb:CB2+2CB CA+CA2 a2+ab+b2 2ab+4≤3.444所以C≤V3,于是AB边的中线CD的最大值为W5.…(12分）解法2：解法2：(1)同解法1.(2)在△ABC中，由余弦定理得22=a2+b2-2 abcos60°，可得ab=a2+b2-4.因为a2+b2≥2ab,所以a2+b2≤8，当且仅当a=b=2时，等号成立.在△ACD和△BCD中，由由余弦定理得b2=12+CD2-2X 1X CDcos ZADC,a2=12+CD2-2X 1X CDcos ZADB.因为∠ADC+∠ADB=O,所以CD2=2+b22-1≤3.所以CD≤V,于是AB边的中线CD的最大值为W.…(12分)解法3：(1)同解法1.(2)在△ABC中，由余弦定理得22=a2+b2一2 abcose60°，可得ab=a2+b2一4.因为a2+b2≥2ab,所以a2+b2≤8，当且仅当a=b=2时，等号成立.延长CD到E,使得CE=2CD,则AE=a,∠CAE=120°.在△ACE中，由余弦定理(2CD)2=b2+a2-2 abcos120°，可得4CD2=ab=a2+b2+ab.所以CD2=2+-1≤3.2所以CD≤V,于是AB边的中线CD的最大值为W.…(12分)】解法4：(1)同解法1.(2)设△4BC外接圆圆心为0，由正弦定理得圆0半径OC=252sin60°=3因为∠408=120，所以∠01D=30,赦o0-S-9因为OC+OD≥CD,当且仅当O,D,C三点共线时，等号成立.因为OC+OD=V3,所以CD≤V3,于是AB边的中线CD的最大值为V3.…(12分)