2022-2023衡水金卷先享题 高三一轮复习单元检测卷(重庆专版)/化学(四)4答案

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21.解:(1)由f八x)=2a(x-1)e°-x2可得(x)=2x(ae'-1).(1分)当a≤0时,ae'-1<0.当x<0时(x)>0,当x>0时(x)<0,从而f八x)的单调递增区间为(-,0),单调递减区间为(0,+∞):(2分)当a>0时,由(x)=0得,x1=0,=ln①若n】=0,即a=1时了(x)≥0恒成立,故f(x)在R上单调递增:(3分)2若n<0,即a>1时,由r(x)>0可得,x 0令f(x)<0可得n】 0,即0 0可得,x<0或x>lh】令f(x)<0可得0 1时,x)的单调递增区间为-,血)和(0,+0),单调递诚区间为血。,0小:当0 lnx-x2-x-3.可得2axe+1-lnx-x+2>0对x>0恒成立.即2a心>血x+-2对任意的x>0恒成立,(7分)xe'令g(x)=hx+x-2(x>0),(任+re-(x+1)e(mx+x-2)则g'(x).+1(3-nx-,(8分)x'e'令h(x)=3-nx-,则h'(x)=-上-1<0,则h(x)在(0,+x)上单调递减.又h(1)=2>0.故h(x)=0在(0,+)上有唯一的实根,(9分)不妨设该实根为x。,故当x∈(0,x。)时,h(x)>0,g'(x)>0,g(x)单调递增:当xe(xo,+)时,h(x)<0,g'(x)<0,g(x)单调递减,In o+o-2故g(x)m=g(xo)=,(10分)Xoe"又因为3-ln0-o=0,所以ln0+o=3,e0=e-0,oe0=e3,所以g(x。)=n+02=,1分Zoe"oe由题意知2a>解得a>2这故a的取值范围为公,+(2分)另解:(2)由不等式f代x+1)>lnx-x2-x-3.可得2axe-lnx-x+2>0对x>0恒成立,即2ue>nx+-2,2ae>n(e)-2对任意的x>0恒成立,(8分)ee令4=e>08)1-2>0.则g03.(9分)故当te(0,e)时,g'(t)>0,g(t)单调递增:当te(e3,+o)时,g'(t)<0,g(t)单调递减,故g()=g(e)=,(1分)由题意知2a>解得a>2这,放a的取值范调为六·+小(2分列

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13.【答案】-日【解析】易知p=C,9=C(-2)',所以2=-。