河南省林州一中2022-2023学年2021级高二开学检测生物试卷答案

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9.C【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、利用裂项相消法求数列的和，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】设等差数列{an}的公差为d.根据题意，得方程组a+d=5,ra1=3,解得因此an=3+(n-1)×2=2n+1,a1+4d=11,d=2.d2mi2t3n12,所于是6.=11以数列6.的前n项和为方（兮号+写号+叶212)32-6n4g故选C.

19.【命题意图】本题考查面面垂直的证明和点到平面距离的求解，考查转化与化归思想，体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养，(1)【证明】如图，过点P作P0⊥AC,垂足为点O,连接B0因为PC=BC,PA=BA,AC=AC,所以△PAC≌△BAC,所以BO⊥AC.(1分】设A0=x,则C0=14-x由PA2-A02=PC2-C02=P02,得132-x2=152-(14-x)2,解得x=5,即A0=5,所以P0=B0=√BA-A02=12(3分)在△P0B中，因为P0+B0=288=PB2,所以根据勾股定理的逆定理知PO⊥BO.(4分)】又AC∩B0=O,所以PO⊥平面BAC又POC平面PAC,所以平面PAC⊥平面BAC.(6分)】(2)【解】在△ABC中，由BA=13,BC=15,AC=14,得Cos L BAC=BAAC-BC132+142-15 52BA·AC2×13×14131所以mLAC=-sZAC=√周-是所以Sc=AB·AC·sm∠B4C=2x13x14x号84.(8分】在等腰三角形PBC中，由PC=BC=15,PB=122,得(9分)由(1)知，点P到平面ABC的距离等于12.(10分)设点A到平面PBC的距离为h,因为Vp-ABc=VA-PBc,所以号×84x12=号×1834xh,解得h=283417所以点A到平面PBC的距离为28,3417(12分)