炎德英才大联考 2022年秋季高三入学检测政治试题答案

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16.已知两点A(3,-)B(5,),给出下列4个曲线方程：①4红+2y-1=0:②x+y=9:y144十36=1④y2P44一36=1.则曲线上存在点P满足|AP1=|BP的曲线方程是.(写出所有满足条件的曲线方程的序号)【答案】③④角氏目盛箭，票老息餐起联职阳：文物血答照，化代安，厘小沙共酵东：善梨，三112+21【解析】由题意，线段AB的中点坐标为(4,0)，斜率为5-3,则线段AB的垂直平分线方程为1：y一2(x一4)，即2x十y一8=0，进而验证垂直平分线与曲线方程是否相交即可.容易判断1和①的斜率均为一2，两条直线平行，故设有交点：时于@，圆心(00到直线1的距离d=。-85>3,则直线与国相离，无文点时于√5③，将(4,0)代入精围方程可知144十+36<1，即点在精国内部，则1与精圆相交：对于④，易知点（一3,14）在直线016上，对双曲线方程，令x=一3，即-=1，得y=士65，而14>65，则点(-3,14)在双曲线内部，则直线与双曲线相交，*已知抛物线：x2=2py(p>0)的顶点为O,焦点为F,准线为L,过点F的直线与抛物线交于点A,B,且OA·O=一3，过抛物线上一点P(非原点)作抛物线的切线，与x轴、y轴分别交于点M,N,PH⊥l,垂足为H.有下列命题：①抛物线的标准方程为x2=4y；②△OMN的面积为定值：③M为PN的中点；④四边形PFNH为菱形其中所有正确结论的序号为,0)【答案】①③④x2=2py,【解折】如图，设A(x1,B(x:),可知F0,)直线AB的方程为y-kx+号联立+,整理得20r-=0,则1+=2=-.雨-语=名，所以00i-1+.p2=一3，所以p=2,故抛物线的标准方程为x2=4y,选项①正确：设P(x0,y),抛物线方程为y=y=方，则在点P处取得的切线方程斜率为y。-受所以以点P为切点的切线方程为)一艺一0，切线与z轴y轴分别文子点M,N,所以M(会，0N0,-,所以Sa=号ON1ION1=名×|x816故面积不为定值，选项②错误：由M(供，0）P(),N(0,一)可知2×2==x0十0，所以M为PN的中点，选项③正确；因为PH⊥l,垂足为H,所以H(xo,一1)，N(0,2X0=y0+(-yo),一yo),F(O,1),P(xo,yo),因此|FN|=|PH|且FN∥PH,所以四边形PFNH为平行四边形.又根据抛物线定义可知|PH|=|PF|,故四边形PFNH为菱形，选项④正确.=41B:y=-1H的野“类面阳卧浓卧海官酒

10已知双曲线二一=I(a>0,b>0)的离心率为2，F1,F分别是双曲线的左、右焦点，点M(-a,0),N(0,b),P方是w上接a的，兰T网a大A,身点小爱气A.23B.4C.43D.8【答案】B【解析】知图，由于双由线的离心率为后-+（白=2,因此6=5，所以直线MN的方程为y=5(x+a).设P(tW3t十W3a),t∈[-a,0],焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0),则PF=(-c-t,-√3t-3a),PF2=(c--51-5a.则Fm.P=1-c+3+a=-4a+3+a)r=4+6ai-a2=4+a)广-是，由于4[-@，0]，因光当：=-是0时，P丽·PF取得最小值，此时y=5×(一)+50-4a:当t70时取得最大值，此时yp=a,则受-a43a4元)=0，(43》=人0，罗得符由南A公+(度欢球是网△相