经纶·高考研究院·2022届高三月考(试题卷四)4语文试题答案

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【答案】(1)证明见解析:(2)√7【详解】(1)证明:取BD的中点为O,连接OA,OE因为BD⊥CD,BC=4,CD=2,AB=AD所以BD=2√3,OB=√3又AB=AD=2,所以BD⊥AO,且AO=1在△AOE中,EO=CD=1,AE=√2,所以AO2+OE2=AE2,即OE⊥AO,从而CD⊥AO又CD⊥BD,BD∩AO=O,所以CD⊥平面ABD因为CDc平面ACD,所以平面ACD⊥平面ABD(2)解:由(1)知OB,OE,OA两两垂直,如图,分别以OB,OE,OA的方向为x,y,z轴正方向建立空间直角坐标O-xz,则B(√3,00),C(-√3,2,0),D(3.0,A(0,01),AC=(√3,2,-1),BC=(-2√3,2,0)+2设m=(x,y2)是平面ABC的法向量,可得25x+2y=0令x=1,得m=(L,√3,3设n=(x1,y,2)是平面ACD的法向量,因为DC=(0,2,0),AC=(3,2,-1)y1=x1+2y1-z1=0令x=1,得n=(1.0,-√3)设平面ABC与平面ACD所成的锐二面角为O,则cosb=cos◆成人,1-3即平面ABC与平面ACD所成锐二面角的余弦值为√77c

【答案】(1)78分:(2)(i)816421;(i)B4625【详解】(1)这100名游客评分的平均值为55×0.01+65×0.24+75×0.35+85×0.26+95×0.14=77.8(分)(2)(1)由题得P=(000+024+0.035)×10=0.63所以an=5所以数列{an}的前4项和为5(5)816625(ⅱ)由题意结合(i)知,有继续旅游意愿的概率为一,不再旅游的概率为∴得1分,即一位游客表示不再旅游:B1得2分,即一位旅客表示会继续旅游,或两位游客表示不再旅游:B,5)525得3分,得1分之后再有一位旅客表示会继续旅游,或得2分之后再有一位旅客表示不再旅游:B3==B2+=B1=125得4分,得2分之后再有一位旅客表示会继续旅游,或得3分之后再有一位旅客表示不再旅游:23421B4==B3+=B2=625所以P_421625